Этимологический Словарь отвечает:

Пить и питать связаны напрямую. Жило было в праславянском языке слово *piti “пить”. И с помощью суффикса -ъ из него создали причастие: *pitъ “питый, тот, что пьётся”. А потом это слово получило новое значение “нечто, что насыщает, делает жирным”. Ну а потом пошло поехало.

Как от слова лепет – слово лепетать, а от трепет – трепетать, от слова *pitъ создано слово *pitati “насыщать, делать жирным, тучным, кормить”.

Форма корня *pitъ с разными суффиксами дала слова пища и пичкать (изначально сильно кормить).

Также от того же корня – слово пестовать (первичное значение – кормить). И украинское пестити.

Вот так вот запросто 🙂

Задавайте ещё вопросы Словарю!

Узнавайте больше про этимологию:

Как связаны пирог и упырь? НАДЕТЬ и НАДЕЖДА – как соотносятся? Друг, дружина и жена – как связаны? Бювет и родственные слова Как связаны бляха, блик и блеск? Как связаны сержант, десерт и презерватив? Происхождение слова мера Как соотносятся слова ФОРМА и ОБРАЗ? Происхождение слова РЕГУЛЯРНЫЙ Истоки слова ВНИМАНИЕ Дракон ЗАТОЧИЛ принцессу Происхождение замОк и зАмок