Новый вопрос Словарю:

«Cвязаны ли кратный, двукратный, многократный с -крат из слов демократ, плутократ, домкрат и т.д.».

Отличный вопрос, отвечаем. Звучание слов очень похоже. Смотрим на значение.

-кратос — сила, власть (демо-кратия = народо-властие).

Кстати, про них уже была отличная статья: «Демократ, охлократ, домкрат — происхождение«.

Но вернёмся к кратному:

Кратное, по Большому энциклопедическому словарю: число, делящееся на данное целое число без остатка, напр. 12 кратно 3.

Общее кратное нескольких целых чисел — число, делящееся на каждое из них в отдельности, напр. 180 — общее кратное чисел 30, 18, 2.

При арифметических действиях особое значение имеет наименьшее общее кратное: для чисел 30, 18, 2 им будет 90.

Значения -крат из демократа и кратный сильно отличаются. Так что происхождение может сильно отличаться.

Итак, происхождение кратный, крат.

У слова резать есть ряд потомков: разный (разрезанный, отдельный), разное (разрезаемое), разность, раз.

У слова коротить ряд потомков: кратный (укороченный), кратное (укорачиваемое), кратность, крат.

Получается, крат и раз — результаты укорачивания и разрезания.

Вероятно, они могут использоваться как синонимы. Проверяем:

По Большому толковому словарю: Крат. Во сто крат = во сто раз. Значит, двукратный = дворазовий на украинском.

Да, мы на верном пути.

Но как же быть с кратным числом, которое не поняли 99% школьников?

Всё просто. Ключ — слово разность. Это результат вычитания. 50 — 5 = 45.

Далее, есть частное: 50 делим на 5 и получаем частное 10. Кто бы сомневался, слово часть — от древнего слова со значением «отрезать».

С другой стороны, число 50 кратное для 5 и 25, 2 и 10.

Запишем символами:

50 — 5 = 45 разность

50 ÷ 5 = 10 частное

2 ? 5 ? 10 ? 25 = 50 кратное

То есть, кратное — это отдельное арифметическое действие, наряду с вычитаем и делением. Точнее, комбинация деления, умножения, сложения и вычитания, результат которого — укорачиваемое, кратное число. На месте знака ? должен быть арифметический знак, но мне он неизвестен.

А на месте учителей математики неплохо было бы учитывать этимологию при изучении этих тем 🙂

Задавайте вопросы Словарю!

Узнавайте больше про этимологию:

Происхождение слова МЕЧТА Изосемантический ряд — что это? Демократ, домкрат, охлократ — происхождение Нос и носки — однокоренные слова? Равновесие — происхождение и значение Происхождение слова мера Плита и плечо — однокоренные слова? Происхождение слова ШАМАН Происхождение слова МУЗА Антропный этимология слова происхождение Происхождение слова КАРКАС Рок — происхождение и значения