Этимологический Словарь получил вопрос:
У меня запрос на сравнение-анализ слов «польза» и «нельзя»
Первое, что бросается в глаза, это одинаковое -льз-. Только в первом случае мы имеем это самое -льз- «в плюс», приставка по- в смысле «действие, результат действия», как в помощь, погибель, подарок. Во втором случае -льз- «в минус»: не- говорит само за себя — отрицание смысла корня.
Смотрим в Словарь, с. 416, р.15-17. Польза и нельзя — действительно однокоренные слова. Раньше они писались не через [з], а через [г], которое сохранилось в современном украинском языке в слове пiльга.
Ну а исходное [-льг-] — от слова лёгкий.
Следовательно, польза, льгота и пiльга — то, что делает легче. В буквальном смысле, было тяжело — стало полегче. То, что облегчило — и есть польза. Доспехи, например, меч, щит всякие.
Нельзя — то, что легче не делает. Руку в пасть медведю не суём, жену вождя не соблазняем — нельзя. Легче точно не будет. Интереснее — возможно. Но не легче.

Зато если знаешь, что польза, а что нет — вольготно!
Задавайте вопросы Словарю!